平稳中体现深刻与创新

2014年山东高考数学卷分析

2014年06月09日　作者:
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　　6月7日下午五点,高考数学考试结束,考生普遍反映题目不是很难,特别是(75分)选择和填空题,突出考查了学生对数学基本概念的理解和基本算理的把握,体现的题目类型主要是依据概念进行判断和计算。
　　看到2014年山东高考数学试题,第一个感觉就是稳,试题的风格基本上和去年保持一致。仔细研读今年的试题,发现题目看似简单,实际上对学生数学思维品质的考查依然深刻,彰显出高考试题在平淡中体现深刻与创新。今年非经典的题目的考察如第15(填空)题考查的是新定义问题、中心对称、直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式。这道题比较新颖,以图形结合的思想为主,既考查了学生收集信息加工信息的能力,又考查了运算能力,似在意料之外实在情理之中,既有创新的内涵又以数学基础知识为依托,只要学生基础知识扎实兼具灵活,正确作答并不困难。
　　2014年数学试卷在平衡试卷命题中广度和深度矛盾方面也较为适切,全卷涵盖了数学课程标准中的大部分知识点且重点突出,试卷考查重点知识和重要方法针对性强,既注重考查通性通法的全面考查,又对支撑高中数学学科体系的主干内容也做到了重点考查。对于考纲中要求较高的三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数和导数的应用、圆锥曲线等主干知识均以解答题形式出现,并都达到了课程标准的考查深度。
一、数学试题分析:
　　今年试题的典型特点是基础知识、基本能力和灵活性的考查兼顾较好,理科第4题考查的是反证法,第6题考查的是定积分的应用,其他的都是紧扣考试大纲,以基础概念性质为主,考查学生有关的计算运算能力。理科第8题表面看是考察〡x-2〡+1组成的方程组解的讨论,解题过程和步骤会比较繁琐,深层次是考查学生是否具有函数与方程,函数与图象的观点,是否能用数形结合的思想解决代数问题；理科第16题主要考查平面向量的数量积与函数的应用,此题设计精巧貌似生僻,但学生只要具有思考问题的习惯就极易作答。第19题数列主要考查数列求和的方法,一压轴题紧扣抛物线的基础性质解题,结合解析几何中直线的性质与三角形的性质的结合。整份试卷难易适度、梯度清晰、考察全面、创新频现。
二、今年高考数学有变与不变
　　现分析如下:
◤变◥
　　(1)、主要体现在数学分值分配上。选择题目减少2个降10分填空题目增加1题增9分。
　　与2013年相比,变化比较大的是试卷结构:试卷长度由原来的22道题减少到了21道题,其中第Ⅰ卷选择题由12道减为10道,每题分值仍为5分,共50分,比原来的60分减少了10分;第Ⅱ卷中的填空题由4道增加到5道,每题分值由4分变为5分,共25分,比原来的16分增加了9分;解答题仍为6道,总分75分,比原来增加了1分。
　　可以看出,2014年的数学高考试题,虽然试题总数减少了1个小题,但是加大了对于第Ⅱ卷主观题的考查,特别是填空题分值增加较多,而以往的填空题考生的得分率普遍不高。突出数学思想方法的考查。
　　(2)、试题考查更加全面具体,特别是对二项式的考查上,今年在填空题中出现,去年没有考,前年考了,这次考试前我们已经很好的预测到了,在这块着重给学生做了强调,加强了练习。
◤不变◥
　　(1)、必考、常考的题型没有变,如选择题中的复数、集合、线性规划题、圆锥曲线题,填空题的程序框图、几何体、向量应用、函数等,以往也以选择题、填空题的形式出现。解答题更是在我们的预料之中,六个大题,分别是三角函数、立体几何、概率分布期望、数列、函数、圆锥曲线。
　　(2)、试卷分值分配上所占比例与往年也差不多,立体空间几何、解析几何、函数与导数、圆锥曲线、数列等重要的内容平均分值在15—20分之间。
　　(3)、山东数学卷历来重视数学思想与方法的考查,今年也不例外,如数形结合的思想渗透在线性规划(文科第10题、理科第9题)、函数图象(文科第5题、理科第8题等)的题目中；还有函数与方程的思想；转化与化归思想贯穿整份试卷；试卷对分类讨论的思想也做了深入考查。
　　(4)、对照文科数学卷与理科数学卷,我们看到两者既有共性又有区别,相映生辉,符合考试说明对于文科考生和理科考生的不同要求以及山东考生的实际情况。特别是解答题上更能体现文理差异,兼顾版本区别,彰显人文关怀。
　　(5)、题目入手易,做完整难.题目层层设问,层层深入,体现选拔的本色.
　　2014年高考山东卷数学试题,整份试卷稳中有变,变中求新,新题不难,难题不偏,“稳”以考查基础,“变”以考查能力,有较高的信度、效度和区分度。
　　今年山东高考数学迎合考试大纲,题型分值上有所变化,题目上有利于更好的向全国卷过渡,但总体来说万变不离其综,考试大纲中的重点没有变,注重考查考生运用所学知识发现问题、分析问题、解决问题的能力。
◤启示◥
　　分析研究今年高考题,不难发现数学学习首先要准确理解数学的基本概念、定理和原理,在解题过程中注意方法的反思和概括总结,同时在日常教学中注意培养孩子分析问题思考解决问题的能力和培养学生的解题习惯,避免机械的死扣类型,避免偏题怪题。少做难题注重基础就会在高考考场上得心应手取得佳绩。
　　　　　　　(作者为学新教育老师:王树娟)